Ação do vento para efeitos de cálculo de edificações | Téchne

Artigo

Ação do vento para efeitos de cálculo de edificações

Edição 165 - Dezembro/2010

Divulgação: Laboratório de Aerodinâmica das Constr
Especialmente em áreas urbanas, as características do vento podem ser influenciadas pelas edificações do entorno. Para simular a situação de vento em casos assim, os laboratórios utilizam os chamados modelos de vizinhança, em que os prédios vizinhos também são representados
A norma brasileira que orienta o cálculo de edificações submetidas à ação do vento é a NBR 6123/88 - Forças Devidas ao Vento em Edificações. A norma prevê diferentes formas para se considerar os efeitos produzidos pelo vento, para fins de cálculo. Todos os tratam como uma carga estática equivalente à ação real, dinâmica, do vento (Blessmann, 1989). Essas formas constituem modelos de cálculo com procedimentos particulares a cada um e prescritos separadamente no corpo da norma brasileira. A opção dada ao engenheiro para escolher entre uma ou outra forma está relacionada à frequência do modo fundamental de vibração da edificação.

O primeiro dos processos de cálculo está descrito no capítulo 4 da NBR 6123/1988. Nesse modelo, a influência da resposta flutuante é levada em conta por meio do Fator de Rajada para o cálculo da velocidade característica do vento, porém sem considerar as propriedades dinâmicas do problema em estudo, e admitindo que a estrutura não entre em ressonância com o vento.

O modelo que trata especificamente da resposta dinâmica na direção do vento médio está estipulado no capítulo 9 da NBR 6123/88. Blessmann (2005) esclarece que o processo que a norma brasileira apresenta para ação estática equivalente do vento, embora baseada no método de vibração aleatória proposto por Davenport, difere dele na determinação dos parâmetros que definem essa ação. As recomendações existentes na NBR 6123/1988 para a análise dinâmica levam em conta a variação no módulo e na orientação da velocidade média do vento. Como preconiza a norma brasileira, a velocidade média produz efeitos meramente estáticos na estrutura, enquanto as flutuações ou rajadas produzem oscilações importantes, "especialmente em edificações altas e esbeltas". Galindez (1979) afirma que o processo para o cálculo da ação dinâmica deve se basear no método do espectro, que caracteriza estatisticamente as propriedades da turbulência atmosférica.

Esse modelo de análise é destacado por Simiu/Scalan (1996) que o associam à necessidade da análise de vibrações induzidas por carregamento flutuante. A NBR 6123/88 incorpora esses conceitos e destaca que edificações com período fundamental superior a 1 s, frequências até 1 Hz, podem apresentar importante resposta flutuante na direção do vento médio. Conforme Carril Júnior (2000) é nessa faixa de frequência que a energia das rajadas de vento é maior. Com isso, a análise dinâmica da estrutura sob carregamento de vento é importante para se determinar a resposta ressonante, que pode ser significativa quando comparada à resposta de fundo ou não ressonante. No modelo adotado pela norma brasileira, admite-se que as flutuações do vento se deem nas frequências naturais da estrutura, sendo possível computar as contribuições de diversos modos de vibração.

Entre os dois modelos anteriores é oferecido um terceiro, também de características dinâmicas, que pode ser aplicado se a edificação tiver seção transversal constante, distribuição de massa mais ou menos uniforme e uma altura limitada a 150 m. Cabe observar que nos dois últimos modelos, o processo de cálculo se inicia com a obtenção das frequências naturais de vibração, necessárias à determinação dos correspondentes coeficientes de amplificação dinâmica.

O objetivo deste trabalho, portanto, é o de avaliar as diferenças existentes entre cada modelo de cálculo ao serem aplicados a uma estrutura. A edificação escolhida é apresentada pela NBR 6123/88 para exemplificar o modelo dinâmico. Uma característica importante dessa estrutura, que merece ser destacada, é sua elevada esbeltez, o que a reveste de características não lineares importantes. Por essa razão, nos processos dinâmicos, em que a frequência da estrutura é fator preponderante de cálculo, fez-se a distinção entre modelos estruturais puramente lineares e não lineares. Os modelos numéricos não lineares visam incluir as não linearidades geométrica e material. Sendo assim, as frequências da edificação foram obtidas com a introdução da parcela referente à rigidez geométrica, o que permite considerar os efeitos de segunda ordem por meio da redução da rigidez da estrutura; e da diminuição do produto de rigidez à flexão, o que permite levar em conta a não linearidade do material.

Figura 1 - Geometria e discretização pelo MEF (Método de Elementos Finitos)

Considerações para o cálculo da ação do vento

O objetivo da NBR 6123/1988 - Forças Devidas ao Vento em Edificações é fixar as condições exigíveis na consideração das forças devidas à ação estática e dinâmica do vento, para efeitos de cálculo. A NBR 6123/88 apresenta três modelos para o cálculo da ação do vento nas estruturas, por ela denominados de: Forças Estáticas Devidas ao Vento, Modelo Dinâmico Simplificado e Modelo Dinâmico Discreto, que são, adiante, descritos sinteticamente.

Forças estáticas devidas ao vento

As forças estáticas devidas ao vento são determinadas tomando-se como base a velocidade básica do vento, V0, que está relacionada ao local onde a estrutura será construída. Por definição é a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em média uma vez em 50 anos, acima de 10 m do terreno, em campo aberto e plano. A norma brasileira traz as isopletas da velocidade básica no Brasil. Como regra geral, admite-se que o vento básico possa soprar de qualquer direção horizontal. Uma vez definida, a velocidade básica é multiplicada pelos fatores de ponderação S1, S2, S3 para ser obtida a velocidade característica do vento Vk, para a parte da edificação em consideração. A velocidade característica do vento permite, então, determinar a pressão dinâmica e a componente da força global na direção do vento.

Modelo Dinâmico Simplificado

Se a edificação tiver seção transversal constante e distribuição de massa mais ou menos uniforme, aplica-se um método simplificado de cálculo, desde que a estrutura não ultrapasse 150 m de altura. Admite-se que, para a resposta dinâmica pelo método simplificado, baste a retenção única do modo fundamental de vibração. Para esse caso a expressão utilizada pela norma brasileira engloba tanto a resposta média quanto a amplitude máxima da resposta flutuante do vento. Assim, a pressão exercida pelo vento é uma função contínua da altura sobre o terreno, na qual aparece o coeficiente de amplificação dinâmica, função das dimensões da edificação, da razão de amortecimento crítico, da frequência da edificação, da altura de referência e da pressão na altura de referência. A NBR 6123/1988 fornece tanto o período quanto a expressão que representa o primeiro modo de vibração.

Modelo Dinâmico Discreto

Se uma edificação possui propriedades variáveis com a altura, ela deve ser representada por um modelo discreto, conforme esquematizado na figura 1. A NBR 6123/1988 prescreve que o cálculo da resposta dinâmica total deve ser considerado como a superposição das respostas média e flutuante. A velocidade de projeto corresponde à velocidade média sobre 10 minutos a 10 m de altura sobre o solo, em terreno de categoria II. Nesse modelo, podem-se determinar as contribuições modais na resposta dinâmica para diversos modos de vibração. Quando mais de um modo for retido na solução, a NBR 6123/1988 estabelece que o efeito combinado deve ser calculado pelo critério da raiz quadrada da soma dos quadrados.

Além de induzir vibrações longitudinais, as flutuações aleatórias da velocidade instantânea em relação à velocidade média do vento são responsáveis por vibrações da estrutura na direção perpendicular à direção do fluxo médio. Por essa razão, a NBR 6123/1988 prescreve que as solicitações resultantes na direção perpendicular à direção do vento devem ser calculadas computando-se um terço das forças efetivas na direção do vento.

Nos termos em que foi descrita, a resposta final da estrutura às ações do vento, por meio do Modelo Dinâmico Discreto, deve obedecer às regras do cálculo vetorial.

Figura 2 - Ação do vento sobre a edificação

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